定积分
dìnɡ jī fēn解释
微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述，故又称黎曼积分”。设函数f(x)在［a,b］上有界，把区间［a,b］任意分成n个小区间［x０,x１］,［x１,x２］,…［x﹏-1,x璶］,各个小区间的长度为δx璱=x璱-x﹊-1(i=1,2,…，n)。在每个小区间上任取一点ξ璱作和s=σni=1f(ξ璱)δx璱,记λ=max｛δx1,δx2,…,δx璶｝，若不论对［a,b］怎样分法，也不论在小区间［x﹊-1,x璱］上点ξ璱怎样取法，只要当λ→0时，和s总趋于确定的极限i，则称极限i为函数f(x)在区间［a,b］上的定积分，记作А要琤璦f(x)dx,其中f(x)称为被积函数，x称为积分变量，a、b分别称为积分下限和上限，［a,b］称为积分区间。
逐字解释
定 (会意。从宀,从正。正”亦兼表字音。本义安定;安稳) 同本义,与乱”或动”相对 定,安也。--《说文》 靡所定处。--《诗·大雅·桑柔》 岂敢定居,一月三捷。--《诗·小雅·采薇》 昏定而晨省。--《礼记·曲礼》 以待阴阳之所定。--《礼记·月令》 天下属安定,何故反乎?--…
积 (形声。从禾,责声。从禾”,表示与农作物有关。本义堆积谷物) 同本义 积,聚也。--《说文》。按,禾谷之聚曰积。 令野修道委积。--《周礼·大司徒》。注少曰委,多曰积。” 掌邦之委积。--《周礼·遗人》。疏三十里言委,五十里言积。” 故人主积其食,守其用。--《盐铁论·错币》…
分〈动〉 (会意。从八,从刀。八”就是分;从刀”,是以刀剖物,使之分开的意思。本义一分为二) 同本义。分开,分成,分出,与合”相对 分,别也。--《说文》 死生分。--《礼记·月令》 然则何以分之?--《荀子·礼论》 以齐之分,奉之而不足。--《荀子·仲尼》 三首俱烂,不可识别。…